New PDF release: Analytical Mechanics: With an Introduction to Dynamical

By Joseph S. Torok

ISBN-10: 0471332070

ISBN-13: 9780471332077

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Die Kraft und die auf den Ausgangsquerschnitt A^ bezogene Spannung fallt ab und es kommt zum ZerreiBen des Stabs, P5. Die Bruchdehnung s^, vielfach auch mit^ bezeichnet^ ist dabei ein MaB fiir die Verformbarkeit des Materials. ^ Die Bruchdehnung wird haufig mit A bezeichnet. Um aber eine Verwechslung mit der Querschnittsflache A zu vermeiden, wird hier fur die Bruchdehnung die Bezeichnung s^ verwendet. 5 Zusammenhange zwischen Spannungen und Verzerrungen: Stoffgesetze 23 Die fiir die Festigkeitsbetrachtung wichtigen Kennwerte sind R^ und RQ.

Die Dehnung nimmt deutlich zu, w^obei es im Kraftschrieb zu gewissen Schwankungen kommen kann (obere und untere Streckgrenze). Der Spannungswert, bei dem FlieBen einsetzt, bezeichnet man mit R^ (FlieBgrenze oder Streckgrenze). Bei Entlastung nach tJberschreiten der Streckgrenze ergeben sich bleibende Dehnungen und somit bleibende Verformungen. Nach dem FlieBbereich schlieBt sich ein Verfestigungsbereich an, bei dem sov^ohl die Spannung als auch die Dehnung zunehmen. Die Bruchgrenze P4 beschreibt den maximal erreichbaren Spannungswert.

Bei der Superpositionsmethode Uberlagert man nun die Verformungen, die sich fiir die statisch bestimmten Systeme, Bild 4-7b, c und d, ergeben. Als statisch bestimmtes Grundsystem gilt dann das Stabsystem, das aus den Staben 1 und 3 besteht (hier lasst man den Stab, in dem die statisch iiberzahlige Kraft Xwirkt, weg). 3 Statisch unbestimmte Stabsysteme 43 P fiir die Belastung mit der auBeren Kraft F und die Belastung mit der statisch tJberzahligen X ermittelt. Die Belastung des Stabs 2 mit der statisch tJberzahligen X liefert die Verlangerung A/2 des Stabs.

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Analytical Mechanics: With an Introduction to Dynamical Systems by Joseph S. Torok


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